Определение доходности от совершения операций купли-продажи акций

Инвестор Георгий Андреевич заключил договор о брокерском обслуживании с фирмой «Колокольчик» 15 января 2016 года и в тот же день купил на бирже 800 акций ПАО «Газпром» по 131,52 рубля за одну акцию. Акции были проданы 15 сентября 2016 года по 138,73 рубля за акцию, договор с брокерской фирмой прекращен в тот же день. Комиссионные за совершение сделок составили 0,1% от каждой сделки, плата по договору о брокерском обслуживании - 300 рублей в месяц. Дивиденды в расчете на одну акцию составили 7,89 рубля. Другими акциями инвестор в этот период не владел и каких-либо иных операций с акциями не совершал. Для упрощения расчетов считать, что плата по договору о брокерском обслуживании была удержана одномоментно при прекращении договора. Другие расходы инвестора в связи с приобретением акций и их хранением считать равными нулю.

А. Какую доходность получил бы инвестор в пересчете на год за счет роста курса акций и дивидендов в отсутствие налогообложения и расходов на оплату услуг брокера?

Б. Какую доходность получил бы инвестор в пересчете на год за счет роста курса акций и дивидендов с учетом налогообложения, но без учета расходов на оплату услуг брокера?

В. Какую доходность реально получил инвестор в пересчете на год за счет роста курса акций и дивидендов с учетом налогообложения и расходов на оплату услуг брокера?

Решение

Задача включает в себя три компонента, каждый из которых дает частичный материал для следующего.

Введем следующие обозначения:

М = 800 штук - количество купленных акций;

- цена покупки одной акции;

- цена продажи одной акции;

- величина дивиденда на одну акцию;

- величина платы по договору о брокерском обслуживании в месяц;

- число месяцев в периоде инвестирования;

- число дней в периоде инвестирования;

- ставка налога на доходы физических лиц (НДФЛ) по дивидендам;

- ставка НДФЛ по операциям с ценными бумагами (в России в настоящее время эти две ставки совпадают, но они могут и различаться);

- величина комиссии по сделке при покупке ценных бумаг, в % от суммы сделки;

- величина комиссии по сделке при продаже ценных бумаг, в % от суммы сделки (в нашем случае эти две величины совпадают, но они могут и различаться);

- доходность без учета комиссий и налогообложения;

- доходность с учетом налогообложения, но без учета комиссий;

- доходность с учетом налогообложения и комиссий.

Для ответа на вопрос А необходимо:

(1) рассчитать сумму затрат акционера по приобретению акций

;

(2) рассчитать сумму выручки акционера от продажи акций

;

(3) найти доход акционера от роста курсовой стоимости акций без учета налогообложения как разность между (1) и (2); (4) рассчитать сумму дивидендов, начисленных на акции, без учета налогообложения

;

(5) рассчитать общий доход акционера без учета налогов как сумму (3) и (4);

(6) найти доходность за фактический период инвестирования как отношение полученного дохода (5) к сумме расходов по приобретению акций (1) и перевести ее в процентный формат;

(7) перевести полученный результат (6) в годовой формат с учетом фактической продолжительности инвестирования (243 дня или 8 месяцев).

Общая формула будет выглядеть следующим образом:

Ответ на вопрос А - 17,25% годовых.

Вместо 365/D в данном случае можно использовать 12/n, так как число месяцев является круглым и окончательный ответ почти не изменится.

Для ответа на вопрос Б необходимо:

(8) выяснить ставку налога на доходы физических лиц (НДФЛ) - она составляет 13% как по операциям купли-продажи акций, так и по дивидендам;

(9) рассчитать сумму НДФЛ с доходов (3) и (4) либо сразу с суммы этих доходов (5);

(10) вычесть сумму НДФЛ (9) из суммы доходов (5);

либо

(9а) вместо (9) и (10) сразу рассчитать скорректированную сумму доходов, умножив значение (5) на 0,87;

(11) найти доходность за фактический период инвестирования с учетом налогообложения как отношение полученного дохода за вычетом налогов (10) или (9а) к сумме расходов по приобретению акций (1) и перевести ее в процентный формат;

(12) перевести полученный результат (11) в годовой формат с учетом фактической продолжительности инвестирования (243 дня или 8 месяцев).

Формула будет выглядеть следующим образом (приводится по варианту расчета (9а):

Ответ на вопрос Б - 15,00% годовых.

Предсказуемым образом доходность с учетом налогообложения по ставке 13% оказалась почти на 1/8 ниже, чем доходность без учета налогообложения.

Для ответа на вопрос В необходимо:

(13) рассчитать сумму комиссии брокера по сделке покупки акций, умножив ставку комиссии k1 на сумму этой сделки

(14) рассчитать сумму комиссии брокера по сделке продажи акций, умножив ставку комиссии k2 на сумму этой сделки М*P1

(15) рассчитать сумму платы по договору о брокерском обслуживании за период владения акциями как произведение В * n;

(16) модифицировать формулу (II), вычтя из числителя суммы комиссий (13), (14) и (15), а в знаменателе прибавить сумму комиссии (13) как фактически понесенный расход в момент приобретения акций и таким образом найти чистую доходность операции за фактический период инвестирования, перевести ее в процентный формат

(17) перевести полученный результат (16) в годовой формат с учетом фактической продолжительности инвестирования (243 дня). Формула будет выглядеть следующим образом:

Ответ на вопрос В - 11,26% годовых.

#математику_посчитать

Оцените материал
Ваша оценка

{{comment}}