Формула аннуитетного платежа

Для любителей математики сообщаем, что формула аннуитетного платежа выводится из формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии

,

где - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии, n - количество суммируемых членов прогрессии.

Для того чтобы понять, причем здесь геометрическая прогрессия, надо рассмотреть принцип дисконтирования платежей (см. подраздел 2.2 главы 8 «Фондовый рынок»). Сумма кредита в данном случае равна сумме всех отдельных платежей, дисконтированных по ставке процента r. Поскольку все платежи одинаковы между собой, размеры их дисконтированных величин отличаются только на величину (1+r), поэтому они образуют геометрическую прогрессию.

#математику_посчитать

Оцените материал
Ваша оценка

{{comment}}