Обычно рекомендуется дополнять государственную пенсию за счет собственных сбережений. Начинать откладывать деньги на пенсию можно уже с первой зарплаты.
Теоретически можно рассчитать, сколько денег необходимо накопить, чтобы обеспечить себе безбедное существование в старости. Для этого необходимо определить, сколько денег вы хотите ежемесячно тратить, будучи пенсионером, умножить эту сумму на 12 (количество месяцев в году) и на количество лет, которое вы планируете прожить после выхода на пенсию. Если получившееся число разделить на количество лет, которые вы планируете работать до пенсии и на 12 (количество месяцев в году), то вы увидите, сколько необходимо откладывать каждый месяц.
Проблема в том, что оценка будет весьма приблизительная. Ведь мы не учли:
- рост заработной платы в течении жизни (это позволит откладывать больше со временем);
- изменение потребностей и непредвиденные ситуации (в какие-то периоды придется все деньги тратить на текущие нужды);
- возможность получить дополнительный доход от инвестирования накопленных средств (в этом случае можно откладывать меньше);
- инфляцию (реальная покупательная способность накопленных денег может сильно упасть ко времени выхода на пенсию, и в этом случае надо откладывать больше средств);
- нетрудовые доходы (наследство, средства жены или мужа, детей, все те суммы, которые можно будет распределить для увеличения ежемесячного потребления в старости).
Наконец, проблемой является определение количества лет, на протяжении которых будут сначала откладываться, а потом тратиться пенсионные накопления. Даже если ориентироваться на установленный государством пенсионный возраст (который может измениться), не исключено, что вы предпочтете работать и после выхода на пенсию. Но также возможен вариант, что придется воспользоваться сбережениями раньше. Не менее сложно определить, на сколько лет должно хватить накопленного.
Некоторые из перечисленных параметров можно учесть (но не предвидеть), если применить более сложную формулу.
Сложная математика жизненного цикла
Допустим, девятнадцатилетний студент третьего курса Василий рассчитывает после окончания вуза найти работу в сфере экономического анализа. Он рассчитывает получать 40 тысяч после окончания вуза и считает, что его заработная плата будет повышаться на 8% каждый год. Уровень инфляции в стране составляет 4%. Василий рассчитывает выйти на пенсию в 60 лет и прожить после этого еще 15 лет. Пенсию студент оценивает в 20 тысяч рублей с индексацией на 3% каждый год. При этом Василий также владеет доставшимся в наследство счетом в банке, на котором лежат 3 млн рублей. Сколько должен потреблять каждый год Василий, чтобы его богатство было равномерно распределено по оставшимся годам жизни (согласно гипотезе жизненного цикла)?
Доход Василия за первый год работы составит
\(Y_{L_1} = 40\,000 \times 0{,}87 \times 12 = 417\,600 \text{ рублей}\)
Тогда за 40 лет, оставшихся Василию до выхода на пенсию, с учетом реального роста зарплаты на \(8\% - 4\% = 4\%\) (номинальный рост за вычетом инфляции) он успеет заработать
\(\frac{417\,600 \times \left[(1{,}04)^{40} - 1\right]}{1{,}04 - 1} = 32\,682\,655 \text{ рублей}\)
Объем пенсионных выплат, которые успеет получить Василий, составит
\(\frac{20\,000 \times 12 \times \left[(1{,}03)^{15} - 1\right]}{1{,}03 - 1} = 4\,463\,739 \text{ рублей}\)
Таким образом, совокупный доход Василия за всю жизнь составит \(37\,146\,394\) рублей. Этот доход должен быть равномерно распределен между 56 годами жизни (с учетом последнего года обучения в институте) - ежемесячный уровень трат составит \(55\,277\) рублей. Кроме того, Василий равномерно расходует унаследованное богатство - по \(4\,464\) рубля в месяц. В месяц в среднем Василий может тратить \(59\,741\) рубль. То есть, согласно модели, при неизменности всех ее параметров, первые годы Василий должен, очевидно, более интенсивно пользоваться полученным наследством, в середине жизни откладывать лишние деньги, а в конце пользоваться накоплениями как дополнением к пенсии.