Эффект латте и денежная иллюзия

Экс­перт по лич­ным фи­нан­сам Дэвид Бах[1] опи­сал в сво­ей кни­ге ис­то­рию мо­ло­дой де­вуш­ки, ко­то­рая жи­ла от зар­пла­ты до зар­пла­ты и счи­та­ла, что не мо­жет поз­во­лить се­бе де­лать сбе­ре­же­ния. То­гда Дэвид по­про­сил ее со­ста­вить спи­сок ти­пич­ных еже­днев­ных рас­хо­дов. Ока­за­лось, что она тра­тит каж­дый день 11 дол­ла­ров на разные ме­ло­чи - чаш­ку ко­фе лат­те, шо­ко­лад­ку, сок, пи­рож­ное и т.п. «Мо­же­те ли вы по­жерт­во­вать чаш­кой лат­те и сбе­ре­гать 5 дол­ла­ров в день?» - спро­сил Дэвид. «Ко­неч­но, - от­ве­ти­ла де­вуш­ка. - Но что это даст?» То­гда Дэвид про­вел не­хит­рые рас­че­ты, в хо­де ко­то­рых по­ка­зал, что если отка­зать­ся от од­ной чаш­ки, 5 дол­ла­ров в день да­ют 150 дол­ла­ров в ме­сяц, и если та­кую сум­му еже­ме­сяч­но ин­ве­сти­ро­вать, напри­мер, по став­ке 10 % го­до­вых в тече­ние 40 лет, то к кон­цу это­го пе­ри­о­да на­ко­пит­ся по­чти мил­лион дол­ла­ров!

Та­ким об­разом, эф­фект лат­те по­ка­зы­ва­ет, что да­же ми­ни­маль­ные сум­мы сего­дня при успеш­ном и ра­ци­о­наль­ном ин­ве­сти­ро­ва­нии на большом вре­мен­ном го­ри­зонте превра­ща­ют­ся в су­ще­ствен­ные сбе­ре­же­ния.

Для ил­лю­стра­ции эф­фек­та есть спе­ци­аль­ный кра­си­вый ин­тер­нет-ре­сурс (ht­tps://dav­id­bach.com/latte-factor/).

Рос­сий­ские ав­то­ры до­воль­но ча­сто об­раща­ют­ся к это­му фе­но­ме­ну, «ру­си­фи­ци­руя» при­мер и рас­че­ты. Но учте­на ли в этих рас­су­жде­ни­ях «де­неж­ная ил­лю­зия», то есть ин­фля­ци­онное обес­це­не­ние де­нег? Да­вайте в ка­че­стве при­ме­ра раз­бе­рем од­ну из та­ких пуб­ли­ка­ций . Ав­тор де­ла­ет рас­чет, ис­хо­дя из сто­и­мо­сти еже­днев­ной чаш­ки ко­фе в 100 ру­блей и ин­ве­сти­ций под 15 % го­до­вых.

Ло­ги­ка рас­че­та пред­став­ле­на в та­бли­це, ко­то­рая для на­гляд­но­сти немного мо­ди­фи­ци­ро­ва­на.

Эф­фект лат­те

В на­личии на на­ча­ло го­да Ре­зультат ин­ве­сти­ро­ва­ния под 15 % Сбе­ре­га­ем за год Име­ем в кон­це го­да
1 год 0 0 36 500 36 500,00
2 год 36 500,00 41 975 36 500 78 475,00
3 год 78 475,00 90 246 36 500 126 746,25
4 год 126 746,25 145 758 36 500 182 258,19
5 год 182 258,19 209 597 36 500 246 096,92
6 год 246 096,92 283 011 36 500 319 511,45
7 год 319 511,45 367 438 36 500 403 938,17
8 год 403 938,17 464 529 36 500 501 028,90
9 год 501 028,90 576 183 36 500 612 683,23
10 год 612 683,23 704 586 36 500 741 085,72
11 год 741 085,72 852 249 36 500 888 748,57
12 год 888 748,57 1 022 061 36 500 1 058 560,86
13 год 1 058 560,86 1 217 345 36 500 1 253 844,99
14 год 1 253 844,99 1 441 922 36 500 1 478 421,74
15 год 1 478 421,74 1 700 185 36 500 1 736 685,00
16 год 1 736 685,00 1 997 188 36 500 2 033 687,75
17 год 2 033 687,75 2 338 741 36 500 2 375 240,91
18 год 2 375 240,91 2 731 527 36 500 2 768 027,04
19 год 2 768 027,04 3 183 231 36 500 3 219 731,10
20 год 3 219 731,10 3 702 691 36 500 3 739 190,77

Ис­точ­ник: «Жи­вой жур­нал» «Фи­нан­со­вый IQ» (http://dd-bara­banov.live­journal.com/3823.html, в на­сто­я­щее вре­мя жур­нал не су­ще­ству­ет)

Посмот­рим, од­на­ко, на си­ту­а­цию с уче­том ин­фля­ции.

Во­об­ще го­во­ря, 15 % - это очень большая став­ка, в эко­но­ми­ке с ну­ле­вой ин­фля­ци­ей та­ких не бы­ва­ет; ско­рее всего, ин­фля­ция в рассмат­ри­ва­е­мой си­ту­а­ции со­став­ляет бо­лее 10 % в год. По­это­му ре­аль­ная став­ка, а зна­чит и по­ку­па­тель­ная ценность на­коп­ле­ний, бу­дет го­раз­до мень­ше при­ве­ден­ных в та­бли­це но­ми­наль­ных сумм. По­про­бу­ем оце­нить ре­аль­ную ве­личи­ну сбе­ре­же­ний.

В дол­го­сроч­ном пе­ри­о­де про­цент­ная став­ка не мо­жет силь­но от­ли­чать­ся от тем­пов эко­но­ми­че­ско­го ро­ста. Для совре­мен­ных раз­ви­тых эко­но­мик это от двух до четырех про­цен­тов в год. Для рас­че­та ве­личи­ны на­коп­ле­ний при­го­дит­ся функ­ция БС1 в про­грам­ме Ex­cel. Она пред­на­зна­че­на для рас­че­та сто­и­мо­сти ин­ве­сти­ций в слу­чае ан­ну­и­те­та - ре­гу­ляр­ных вз­но­сов оди­на­ко­вой ве­личи­ны, ведь фак­ти­че­ски мы име­ем де­ло с ним. Подстав­ляя разные зна­че­ния про­цент­ной став­ки, по­лу­ча­ем сле­ду­ю­щую сум­му на­коп­ле­ний че­рез 20 лет:

При став­ке 4 % БС (4 %; 20; 36 500) = 1 086 899,87 ₽

При став­ке 2 % БС (2 %; 20; 36 500) = 886 854,00 ₽

Эти ве­личи­ны и есть ре­аль­ная, то есть вы­ра­жен­ная в руб­лях с по­ку­па­тель­ной ценно­стью на­ча­ла пе­ри­о­да ин­ве­сти­ро­ва­ния, ве­личи­на на­коп­ле­ний за 20 лет.

За­ме­тим так­же, что, соб­ствен­но, от­ло­жен­ная на сбе­ре­же­ния за эти го­ды сум­ма со­ста­вит 730 ты­сяч ру­блей (100* 365* 20). Та­ким об­разом, при кор­рект­ном рас­че­те с уче­том ин­фля­ции и, со­от­вет­ствен­но, ре­аль­ных про­цент­ных ста­вок вол­шеб­но­го по­яв­ле­ния се­рьезных на­коп­ле­ний не произой­дет.

Ра­бо­та­ет ли «эф­фект лат­те»?
Сбе­ре­же­ния, в день Чи­сло лет «Отло­жен­ная» сум­ма Став­ка, % в год На­коп­ле­ния
5 дол­ла­ров 40 73 тыс. дол­ла­ров 10 око­ло 1 млн дол­ла­ров
100 ру­блей 20 730 тыс. руб. 15 3,7 млн руб.
100 ру­блей 20 730 тыс. руб. 2 око­ло 900 тыс. руб.
100 ру­блей 20 730 тыс. руб. 4 око­ло 1 млн руб.
100 ру­блей 40 1,46 млн руб. 2 око­ло 2,2 млн руб.
100 ру­блей 40 1,46 млн руб. 4 око­ло 3,5 млн руб.

Из это­го, ко­неч­но же, ни­ко­им об­разом не сле­ду­ет, что подоб­ный способ со­зда­ния фи­нан­со­вой подуш­ки без­опас­но­сти вре­ден. Ско­рее нао­бо­рот.

Од­на­ко все-та­ки важ­но по­ни­мать, что чу­дес не бы­ва­ет и 100 ру­блей с уче­том ин­фля­ции и ре­аль­ной про­цент­ной став­ки в мил­лио­ны не превра­тят­ся.

Источник: atrkritka.com
Ис­точ­ник: at­rkritka.com

#ма­те­ма­ти­ку_по­счи­тать


Снос­ки
  1. В ан­гло­языч­ной вер­сии это функ­ция FV (fu­ture value).  ↩


Спи­сок ис­точ­ни­ков
  1. Бах Д. Мил­лио­нер - ав­то­ма­ти­че­ски. М.: По­пур­ри, 2006.  ↩

Оцените материал
Ваша оценка

{{comment}}