Сложная математика жизненного цикла

До­пу­стим, де­вят­на­дца­ти­лет­ний сту­дент тре­тье­го кур­са Ва­си­лий рас­счи­ты­ва­ет по­сле окон­ча­ния ву­за найти ра­бо­ту в сфе­ре эко­но­ми­че­ско­го ана­ли­за. Он рас­счи­ты­ва­ет по­лу­чать 40 ты­сяч по­сле окон­ча­ния ву­за и счи­та­ет, что его за­ра­бот­ная пла­та бу­дет по­вы­шать­ся на 8% каж­дый год. Уро­вень ин­фля­ции в стра­не со­став­ляет 4%. Ва­си­лий рас­счи­ты­ва­ет вый­ти на пен­сию в 60 лет и про­жить по­сле это­го еще 15 лет. Пен­сию сту­дент оце­ни­ва­ет в 20 ты­сяч ру­блей с ин­дек­са­ци­ей на 3% каж­дый год. При этом Ва­си­лий так­же вла­деет до­став­шим­ся в на­след­ство сче­том в банке, на ко­то­ром ле­жат 3 млн ру­блей. Сколь­ко дол­жен по­треб­лять каж­дый год Ва­си­лий, что­бы его бо­гат­ство бы­ло рав­но­мер­но рас­пре­де­ле­но по остав­шим­ся го­дам жиз­ни (со­глас­но ги­по­те­зе жиз­нен­но­го цик­ла)?

До­ход Ва­си­лия за пер­вый год ра­бо­ты со­ста­вит

То­гда за 40 лет, остав­ших­ся Ва­си­лию до вы­хо­да на пен­сию, с уче­том ре­аль­но­го ро­ста зар­пла­ты на 8%-4%=4% (но­ми­наль­ный рост за вы­че­том ин­фля­ции) он успе­ет за­ра­бо­тать

Объ­ем пен­сион­ных выплат, ко­то­рые успе­ет по­лу­чить Ва­си­лий, со­ста­вит

Та­ким об­разом, со­во­куп­ный до­ход Ва­си­лия за всю жизнь со­ста­вит 37 146 394 ру­блей. Этот до­ход дол­жен быть рав­но­мер­но рас­пре­де­лен меж­ду 56 го­да­ми жиз­ни (с уче­том по­след­не­го го­да обу­че­ния в инсти­ту­те) - еже­ме­сяч­ный уро­вень трат со­ста­вит 55 277 ру­блей. Кро­ме то­го, Ва­си­лий рав­но­мер­но рас­хо­ду­ет уна­сле­до­ван­ное бо­гат­ство - по 4464 руб­ля в ме­сяц. В ме­сяц в сред­нем Ва­си­лий мо­жет тра­тить 59 741 рубль. То есть, со­глас­но мо­де­ли, при неиз­мен­но­сти всех ее па­ра­мет­ров, пер­вые го­ды Ва­си­лий дол­жен, оче­вид­но, бо­лее ин­тен­сив­но поль­зо­вать­ся по­лу­чен­ным на­след­ством, в се­ре­ди­не жиз­ни от­кла­ды­вать лиш­ние день­ги, а в кон­це поль­зо­вать­ся на­коп­ле­ни­я­ми как до­пол­не­ни­ем к пен­сии.

#ма­те­ма­ти­ку_по­счи­тать

Оцените материал
Ваша оценка

{{comment}}