«Репрезентативность» означает «похожесть», «типичность». Используя эвристику репрезентативности, мы заменяем сложную оценку вероятности того, что «А» обладает характеристикой «Б», легкой оценкой похожести «А» на «Б».

Мы применяем эту эвристику, если нам нужно оценить вероятность, что какой-то объект относится к какому-то типу (например, что Степан работает охранником или банк «Орхидея» - надежный банк). Если Степан - молодой мужчина с накачанными мышцами и короткой стрижкой, мы оценим вероятность того, что он охранник, выше. Если охранником в банке «Орхидея» работает молодой мужчина с волосами до плеч и серьгой в ухе, мы оценим вероятность того, что банк надежный, ниже.

Давайте вспомним 2-й вопрос входного теста про то, в какой группе населения России больше абсолютное число людей, работающих главными бухгалтерами. Не правда ли, описание группы в варианте «В» (женщины старше 35 лет, получившие экономическую специальность) выглядит наиболее похоже на портрет типичного российского бухгалтера? Но типично не значит наиболее вероятно! Разумеется, среди всех российских женщин (область, ограниченная синим цветом) бухгалтеров (черная область) гораздо больше, чем среди тех женщин, кто старше 35 лет (зеленая область) и кто при этом имеет экономическую специальность (красная область).

Почему эта эвристика может привести нас к ошибочным выводам? Потому что, используя ее, мы игнорируем одно или несколько из важных характеристик рассматриваемой ситуации:

• априорную вероятность;

• размер выборки;

• надежность данных;

• случайность отклонения от среднего.

Рассмотрим их подробнее:

• связанность одного события с другими

• неэргодичности системы

Игнорирование априорной вероятности

Очень часто мы забываем о том, что событие, вероятность которого мы оцениваем, не является по-настоящему случайным событием (подробнее про случайные события см. главу 10 «Страхование»). Скорее всего, у него есть априорная (то есть изначальная), или статистическая, вероятность. Вспомним Степана из начала этого раздела и представим его на этот раз в виде худощавого мужчины с длинными пальцами на руках и в очках. Чем он, по вашему мнению, скорее всего, будет заниматься: профессионально водить машину или лечить людей? Для ответа на этот вопрос мало представить себе стоматолога в белом халате и в очках, хорошо бы еще знать, насколько массовыми являются профессии врача и водителя.

Согласно данным аналитического доклада Центра трудовых исследований НИУ ВШЭ «Профессии на российском рынке труда» за 2017 год, самой массовой профессией в России является профессия водителя. Этой работой занимаются 7 % работающих в России, или 5 млн человек. А вот профессией врача занимается чуть более 1 % работающих в России, или 940 тыс. человек. При этом значительную долю врачей (в отличие от водителей) составляют женщины-врачи. Поэтому априорная, или статистическая, вероятность того, что Степан - врач, намного ниже вероятности того, что он водитель, хотя эвристика репрезентативности и твердит нам обратное.

Игнорирование размеров выборки и неверные представления о шансе

Знаете, какая самая опасная профессия в США? Если судить по доле умерших или покалеченных на работе ко всем людям этой профессии? Это лесорубы. Потому что в современных США очень мало лесорубов, и каждый несчастный случай среди них значительно ухудшает статистику. Игнорирование размеров выборки приводит к неверным выводам, хоть и сделаны они на основе достоверных статистических данных.

Проведите эксперимент и подбросьте монетку 20 раз, записывая подряд выпадающий результат: О («орел») или Р («решка»). Насколько случайным показался вам полученный результат, не было ли у вас сомнений, что вы как-то не так кидаете какую-то не такую монету? Вот последовательность, которая получилась у авторов учебника:

ООРРРРРРОООООРОООРРО

В последовательности из 20 бросков получилось девять «решек» и 11 «орлов», что в целом соответствует равным априорным вероятностям выпадения «орла» и «решки». Но к каким выводам о рассматриваемом процессе мы бы пришли, если бы анализировали более короткие последовательности результатов (например, первые восемь бросков: ООРРРРРР)?

Игнорирование надежности данных

Такую ошибку мы допускаем, когда не задумываемся над тем, какого доверия на самом деле заслуживают те данные, на основании которых мы делаем прогноз будущего. Представьте себе, что мы прогнозируем будущее банка только по его описанию, не содержащему никаких финансовых показателей. Мы скорее предскажем ему хорошие перспективы при благоприятном описании и плохие - при не слишком лестном.

В одном из исследований Канемана и Тверски участникам эксперимента предлагалось описание урока, проведенного учителем-практикантом в школе. Далее одних участников просили оценить качество описанного урока, а других - успешность данного практиканта в качестве учителя через пять лет после проведенного урока. Суждения двух групп оказались идентичны, хотя ценность одного описанного урока очень мала для предсказания успешности преподавателя через пять лет.

Психологи, собеседующие человека при отборе на работу, обычно весьма уверены в своих рекомендациях, несмотря на то что существует (обычно знакомая психологам) обширная литература, где показана ненадежность одного собеседования для далеко идущих выводов.

Еще больше мы уверены в своем прогнозе, если данные, по которым мы делаем прогноз, согласуются с нашими выводами или между собой. Представьте, что вам нужно предсказать академическую успеваемость по нашему курсу двух студентов: Андрея, получившего за первые два занятия две четверки, и Алексея, получившего за те же занятия пятерку и тройку. Каков будет ваш прогноз?

Каков бы он ни был, он будет неправильный (хотя в конце курса может оказаться, что вы случайно угадали), потому что данных для корректного анализа слишком мало.

Игнорирование случайности

Это очень важное свойство нашего мозга, которое способно привести к большим ошибкам именно в финансовой сфере. Нассим Талеб посвятил этому свойству книгу «Одураченные случайностью»[1], а Канеман и Тверски связывают тенденцию игнорировать случайность будущего результата с неверными представлениями о связи средних и экстремальных величин.

Учеными из разных областей замечено, что при достаточно большом количестве наблюдений значительная часть результатов группируется вокруг среднего значения и после достигнутого очень высокого (или очень низкого) результата обязательно последует снижение (повышение) к среднему. Так, у очень высоких родителей дети вырастают обычно ниже родителей, а у очень низких родителей дети обычно вырастают выше их. За очень удачным годом в бизнесе обычно следует менее удачный. Плох тот бизнесмен или аналитик, который этого не понимает и прогнозирует будущие результаты, просто полагая, что лучшие прошлые результаты (выше среднего по выборке) обязательно останутся лучшими, а худшие – обязательно худшими.

Как не надо делать прогнозы

Игнорирование связанности одного события с другими

Случайные события делятся на зависимые и независимые (в главе 10 «Страхование» мы поговорим о случайных событиях подробнее). Умение разбираться в том, с событиями какого типа мы имеем дело, может быть очень важно для принятия правильного решения.

Типы и примеры случайных событий

	Определение	Пример из теории вероятностей	Пример из жизни
Простое событие	Событие, которое должно произойти в соответствии с точно определенными требованиями	Вытаскивание с первого раза красного шарика из мешка с красными и белыми шарами	Получение прибыли в текущем году по операциям с иностранной валютой
Зависимые события	Группа событий, результат каждого из которых зависит в том числе от результата остальных событий в группе	Вытаскивание в третий раз подряд красного шарика из мешка с красными и белыми шарами (шары возвращаются на место)	Третий подряд прибыльный год по операциям с иностранной валютой
Независимые события	Группа событий, результат каждого из которых зависит только от характеристик конкретного события	Вытаскивание хотя бы 1 белого шарика из 3 подряд вытаскиваний из мешка с красными и белыми шарами (шары возвращаются на место)	Хотя бы 1 прибыльный год из 3 лет подряд по операциям с иностранной валютой

Оказывается, нам свойственно переоценивать величину вероятности зависимых событий и недооценивать вероятность независимых событий. Почему? Дело в том, что зависимые события - это реализация любого плана, состоящего из многих действий многих людей. Даже если каждый человек стремится сделать все в срок и должного качества, вероятность того, что итоговый продукт будет готов в соответствии с планом, очень мала (меньше, чем вероятность каждого отдельного события).

А вот вероятность благоприятного исхода у независимого события не уменьшается от того, что событий несколько. Поэтому составляя диверсифицированный финансовый портфель, так важно следить за тем, чтобы на доходность ваших активов не влияли одни и те же факторы одинаковым образом. Кстати, именно про выгоду диверсификации был 4-й вопрос входного теста.

Игнорирование неэргодичности системы

Одна из самых серьезных ошибок, которую мы совершаем, размышляя о вероятности тех или иных событий, связана с математическим понятием эргодичности динамических (то есть изменяющихся) систем. Система обладает свойством эргодичности, если ее параметры, полученные в результате долгого наблюдения за одним элементом, совпадают с параметрами, полученными в результате быстрого наблюдения за большим количеством элементов системы[2]. То есть статистические характеристики совокупности (ансамбля) элементов обладают такими же статистическими характеристиками, как один элемент на протяжении всего времени[3].

Примеры эргодичной системы – результаты подбрасывания монеты или кубика с 6 гранями. Число падений монеты на какую-то определенную грань (например, на «решку») будет примерно одинаково, независимо от того, замеряем ли мы результаты 100 бросков одного человека или результаты 1 броска 100 человек.

Также можно определить эргодичность системы по изучению серии событий, случающихся с одним ее элементом в течении времени. Если результат в конкретный момент времени не влияет на все последующие, то система эргодична (в таких случаях говорят, что она «не имеет памяти»). Если такое влияние есть – то мы имеем дело с неэргодичной системой. Понятно, что результаты бросков игрального кубика никак не влияют на будущие броски (система эргодична), а вот результат игры конкретного человека в казино (если он привел к проигрышу всех денег) означает невозможность продолжения игры (система неэргодична). Большинство сложных процессов в мире – неэргодичны, то есть их текущий результат определяется в том числе прошлыми событиями[4].

При чем же тут вероятности? Дело в том, что большинство систем, на примере которых изучаются положения теории вероятности, являются эргодическими. Поэтому для них часто вместо вероятности по времени рассматривают вероятность по ансамблю (то есть по всему пространству элементов). И наоборот.

Похожую логику очень хочется применить и для неэргодичных систем, с которыми мы сталкиваемся в реальной жизни. Но вот в реальной жизни невероятные с точки зрения ансамблевой вероятности события случаются гораздо чаще.

Невозможное возможно

Кроме того, в реальной жизни одно такое событие (например, сильное падение стоимости акций на фондовом рынке в конкретный день) может привести к банкротству и даже самоубийству некоторых рыночных игроков, осознавших вдруг 100% вероятность краха на их временном горизонте.

Какой практический вывод можно сделать? Все ситуации в экономике и финансах, в которых существует вероятность серьезного ухудшения первоначального положения (например, все сбережения семьи, вложенные в неизвестную финансовую организацию), являются неэргодичными. Поэтому, если вы слышите, что вероятность “краха” в таких системах очень мала, имейте в виду, что так может быть только для вероятности по ансамблю. А она к судьбе конкретно ваших сбережений или инвестиций имеет весьма отдаленное отношение. Всегда следует помнить, что даже “маленький риск” инвестиций означает, что вы можете потерять все вложенные деньги, даже если инвестиции 100 ваших друзей были успешны или вы сами 100 раз до этого совершали удачные инвестиции.