1.2.3. Эвристика репрезентативности

«Ре­пре­зен­та­тив­ность» озна­ча­ет «по­хо­жесть», «ти­пич­ность». Исполь­зуя эври­сти­ку ре­пре­зен­та­тив­но­сти, мы за­ме­ня­ем слож­ную оцен­ку ве­ро­ят­но­сти то­го, что «А» об­ла­да­ет ха­рак­те­ри­сти­кой «Б», лег­кой оцен­кой по­хо­же­сти «А» на «Б».

Мы при­ме­ня­ем эту эври­сти­ку, если нам нуж­но оце­нить ве­ро­ят­ность, что ка­кой-то объект от­но­сит­ся к ка­ко­му-то ти­пу (напри­мер, что Сте­пан ра­бо­та­ет охран­ни­ком или банк «Ор­хи­дея» - на­деж­ный банк). Если Сте­пан - мо­ло­дой муж­чи­на с на­ка­чан­ны­ми мыш­ца­ми и ко­роткой стриж­кой, мы оце­ним ве­ро­ят­ность то­го, что он охран­ник, вы­ше. Если охран­ни­ком в банке «Ор­хи­дея» ра­бо­та­ет мо­ло­дой муж­чи­на с во­ло­са­ми до плеч и серь­гой в ухе, мы оце­ним ве­ро­ят­ность то­го, что банк на­деж­ный, ни­же.

Да­вайте вспо­мним 2-й во­прос вход­но­го те­ста про то, в ка­кой груп­пе на­се­ле­ния Рос­сии больше аб­со­лют­ное чис­ло лю­дей, ра­бо­та­ю­щих глав­ны­ми бух­гал­тера­ми. Не прав­да ли, опи­са­ние груп­пы в ва­ри­ан­те «В» (жен­щи­ны стар­ше 35 лет, по­лу­чив­шие эко­но­ми­че­скую спе­ци­аль­ность) вы­гля­дит наи­бо­лее по­хо­же на пор­трет ти­пич­но­го рос­сий­ско­го бух­гал­тера? Но ти­пич­но не зна­чит наи­бо­лее ве­ро­ят­но! Ра­зу­ме­ет­ся, сре­ди всех рос­сий­ских жен­щин (об­ласть, огра­ни­чен­ная си­ним цве­том) бух­гал­те­ров (чер­ная об­ласть) го­раз­до больше, чем сре­ди тех жен­щин, кто стар­ше 35 лет (зе­ле­ная об­ласть) и кто при этом име­ет эко­но­ми­че­скую спе­ци­аль­ность (крас­ная об­ласть).

Женщины и бухгалтеры
Жен­щи­ны и бух­гал­те­ры

По­че­му эта эври­сти­ка мо­жет при­ве­сти нас к оши­боч­ным вы­во­дам? По­то­му что, ис­поль­зуя ее, мы иг­но­ри­ру­ем од­но или несколь­ко из важ­ных ха­рак­те­ри­стик рассмат­ри­ва­е­мой си­ту­а­ции:

апри­ор­ную ве­ро­ят­ность;

раз­мер вы­бор­ки;

на­деж­ность дан­ных;

слу­чайность от­кло­не­ния от сред­не­го.

Рассмот­рим их по­дроб­нее:

свя­зан­ность од­но­го со­бы­тия с дру­ги­ми

не­эр­го­дич­но­сти си­сте­мы

Игно­ри­ро­ва­ние апри­ор­ной ве­ро­ят­но­сти

Очень ча­сто мы за­бы­ва­ем о том, что со­бы­тие, ве­ро­ят­ность ко­то­ро­го мы оце­ни­ва­ем, не яв­ляет­ся по-на­сто­я­ще­му слу­чай­ным со­бы­ти­ем (по­дроб­нее про слу­чай­ные со­бы­тия см. гла­ву 10 «Стра­хо­ва­ние»). Ско­рее всего, у не­го есть апри­ор­ная (то есть из­на­чаль­ная), или ста­ти­сти­че­ская, ве­ро­ят­ность. Вспо­мним Сте­па­на из на­ча­ла это­го раз­де­ла и пред­ста­вим его на этот раз в ви­де ху­до­ща­во­го муж­чи­ны с длин­ны­ми паль­ца­ми на ру­ках и в оч­ках. Чем он, по ва­ше­му мне­нию, ско­рее всего, бу­дет за­ни­мать­ся: про­фес­сио­наль­но во­дить ма­ши­ну или ле­чить лю­дей? Для от­ве­та на этот во­прос ма­ло пред­ста­вить се­бе сто­ма­то­ло­га в бе­лом ха­ла­те и в оч­ках, хо­ро­шо бы еще знать, на­сколь­ко массо­вы­ми яв­ляют­ся про­фес­сии вра­ча и во­ди­те­ля.

Со­глас­но дан­ным ана­ли­ти­че­ско­го докла­да Цен­тра тру­до­вых ис­сле­до­ва­ний НИУ ВШЭ «Про­фес­сии на рос­сий­ском рын­ке тру­да» за 2017 год, самой массо­вой про­фес­си­ей в Рос­сии яв­ляет­ся про­фес­сия во­ди­те­ля. Этой ра­бо­той за­ни­ма­ют­ся 7 % ра­бо­та­ю­щих в Рос­сии, или 5 млн че­ло­век. А вот про­фес­си­ей вра­ча за­ни­ма­ет­ся чуть бо­лее 1 % ра­бо­та­ю­щих в Рос­сии, или 940 тыс. че­ло­век. При этом зна­чи­тель­ную до­лю вра­чей (в от­личие от во­ди­телей) со­став­ляют жен­щи­ны-вра­чи. По­это­му апри­ор­ная, или ста­ти­сти­че­ская, ве­ро­ят­ность то­го, что Сте­пан - врач, на­много ни­же ве­ро­ят­но­сти то­го, что он во­ди­тель, хо­тя эври­сти­ка ре­пре­зен­та­тив­но­сти и твердит нам обрат­ное.

Игно­ри­ро­ва­ние раз­ме­ров вы­бор­ки и не­вер­ные пред­став­ле­ния о шан­се

Зна­е­те, ка­кая са­мая опас­ная про­фес­сия в США? Если су­дить по до­ле умер­ших или по­ка­ле­чен­ных на ра­бо­те ко всем лю­дям этой про­фес­сии? Это ле­со­ру­бы. По­то­му что в совре­мен­ных США очень ма­ло ле­со­ру­бов, и каж­дый не­счаст­ный слу­чай сре­ди них зна­чи­тель­но ухуд­ша­ет ста­ти­сти­ку. Игно­ри­ро­ва­ние раз­ме­ров вы­бор­ки при­во­дит к не­вер­ным вы­во­дам, хоть и сде­ла­ны они на осно­ве до­сто­вер­ных ста­ти­сти­че­ских дан­ных.

Про­ве­ди­те экс­пе­ри­мент и под­брось­те мо­нет­ку 20 раз, за­пи­сы­вая под­ряд вы­па­да­ю­щий ре­зультат: О («орел») или Р («реш­ка»). Нас­коль­ко слу­чай­ным по­ка­зал­ся вам по­лу­чен­ный ре­зультат, не бы­ло ли у вас со­мне­ний, что вы как-то не так ки­да­е­те ка­кую-то не та­кую мо­не­ту? Вот по­сле­до­ва­тель­ность, ко­то­рая по­лу­чи­лась у ав­то­ров учеб­ни­ка:

ООРРРРРРОООООРОООРРО

В по­сле­до­ва­тель­но­сти из 20 бросков по­лу­чи­лось де­вять «ре­шек» и 11 «ор­лов», что в це­лом со­от­вет­ству­ет рав­ным апри­ор­ным ве­ро­ят­но­стям вы­па­де­ния «ор­ла» и «реш­ки». Но к ка­ким вы­во­дам о рассмат­ри­ва­е­мом про­цес­се мы бы при­шли, если бы ана­ли­зи­ро­ва­ли бо­лее ко­роткие по­сле­до­ва­тель­но­сти ре­зульта­тов (напри­мер, пер­вые во­семь бросков: ООРРРРРР)?

Игно­ри­ро­ва­ние на­деж­но­сти дан­ных

Та­кую ошиб­ку мы до­пус­каем, когда не за­ду­мы­ва­ем­ся над тем, ка­ко­го до­ве­рия на самом де­ле за­слу­жи­ва­ют те дан­ные, на осно­ва­нии ко­то­рых мы де­ла­ем прогноз бу­ду­ще­го. Пред­ставь­те се­бе, что мы прогно­зи­ру­ем бу­ду­щее банка толь­ко по его опи­са­нию, не со­дер­жа­ще­му ни­ка­ких фи­нан­со­вых по­ка­за­телей. Мы ско­рее пред­ска­жем ему хо­ро­шие пер­спек­ти­вы при благо­при­ят­ном опи­са­нии и пло­хие - при не слиш­ком лест­ном.

В од­ном из ис­сле­до­ва­ний Ка­не­ма­на и Твер­ски участ­ни­кам экс­пе­ри­мен­та предла­га­лось опи­са­ние уро­ка, про­ве­ден­но­го учи­телем-прак­ти­кан­том в шко­ле. Да­лее од­них участ­ни­ков про­си­ли оце­нить ка­че­ство опи­сан­но­го уро­ка, а дру­гих - успеш­ность дан­но­го прак­ти­кан­та в ка­че­стве учи­те­ля че­рез пять лет по­сле про­ве­ден­но­го уро­ка. Сужде­ния двух групп ока­за­лись иден­тич­ны, хо­тя ценность од­но­го опи­сан­но­го уро­ка очень ма­ла для пред­ска­за­ния успеш­но­сти пре­по­да­ва­те­ля че­рез пять лет.

Пси­хо­ло­ги, со­бе­се­ду­ю­щие че­ло­ве­ка при от­бо­ре на ра­бо­ту, обыч­но весь­ма уве­ре­ны в своих ре­ко­мен­да­ци­ях, не­смот­ря на то что су­ще­ству­ет (обыч­но зна­ко­мая пси­хо­ло­гам) об­шир­ная ли­тера­ту­ра, где по­ка­за­на не­на­деж­ность од­но­го со­бе­се­до­ва­ния для да­ле­ко иду­щих вы­во­дов.

Еще больше мы уве­ре­ны в сво­ем прогно­зе, если дан­ные, по ко­то­рым мы де­ла­ем прогноз, со­гла­су­ют­ся с на­ши­ми вы­во­да­ми или меж­ду со­бой. Пред­ставь­те, что вам нуж­но пред­ска­зать ака­де­ми­че­скую успе­ва­е­мость по на­ше­му кур­су двух сту­ден­тов: Ан­дрея, по­лу­чив­ше­го за пер­вые два за­ня­тия две чет­верки, и Алек­сея, по­лу­чив­ше­го за те же за­ня­тия пя­терку и трой­ку. Ка­ков бу­дет ваш прогноз?

Ка­ков бы он ни был, он бу­дет не­пра­виль­ный (хо­тя в кон­це кур­са мо­жет ока­зать­ся, что вы слу­чай­но уга­да­ли), по­то­му что дан­ных для кор­рект­но­го ана­ли­за слиш­ком ма­ло.

Игно­ри­ро­ва­ние слу­чайно­сти

Это очень важ­ное свой­ство на­ше­го моз­га, ко­то­рое способ­но при­ве­сти к большим ошиб­кам имен­но в фи­нан­со­вой сфе­ре. Нас­сим Та­леб по­свя­тил это­му свой­ству кни­гу «Оду­ра­чен­ные слу­чайно­стью»[1], а Ка­не­ман и Твер­ски свя­зы­ва­ют с не­вер­ны­ми пред­став­ле­ни­я­ми о свя­зи сред­них и экс­тре­маль­ных ве­личин.

Уче­ны­ми из разных об­ла­стей за­ме­че­но, что при до­ста­точ­но большом ко­ли­че­стве на­блю­де­ний зна­чи­тель­ная часть ре­зульта­тов груп­пи­ру­ет­ся во­круг сред­не­го зна­че­ния и по­сле до­стиг­ну­то­го очень вы­со­ко­го (или очень низ­ко­го) ре­зульта­та обя­за­тель­но по­сле­ду­ет сни­же­ние (по­вы­ше­ние) к сред­не­му. Так, у очень вы­со­ких ро­ди­телей де­ти вы­рас­та­ют обыч­но ни­же ро­ди­телей, а у очень низ­ких ро­ди­телей де­ти обыч­но вы­рас­та­ют вы­ше их. За очень удач­ным го­дом в биз­не­се обыч­но сле­ду­ет ме­нее удач­ный, и плох тот биз­несмен или ана­ли­тик, ко­то­рый это­го не по­ни­ма­ет.

Как не на­до де­лать прогно­зы

Игно­ри­ро­ва­ние свя­зан­но­сти од­но­го со­бы­тия с дру­ги­ми

Слу­чай­ные со­бы­тия де­лят­ся на за­ви­си­мые и не­за­ви­си­мые (в гла­ве 10 «Стра­хо­ва­ние» мы по­го­во­рим о слу­чай­ных со­бы­ти­ях по­дроб­нее). Уме­ние раз­би­рать­ся в том, с со­бы­ти­я­ми ка­ко­го ти­па мы име­ем де­ло, мо­жет быть очень важ­но для при­ня­тия пра­виль­но­го ре­ше­ния.

Ти­пы и при­ме­ры слу­чай­ных со­бы­тий
Опре­де­ле­ние При­мер из тео­рии ве­ро­ят­но­стей При­мер из жиз­ни
Про­стое со­бы­тие Со­бы­тие, ко­то­рое долж­но произой­ти в со­от­вет­ствии с точ­но опре­де­лен­ны­ми тре­бо­ва­ни­я­ми Вы­тас­ки­ва­ние с пер­во­го ра­за крас­но­го ша­ри­ка из меш­ка с крас­ны­ми и бе­лы­ми ша­ра­ми По­лу­че­ние при­бы­ли в те­ку­щем го­ду по опе­ра­ци­ям с ино­стран­ной ва­лю­той
За­ви­си­мые со­бы­тия Груп­па со­бы­тий, ре­зультат каж­до­го из ко­то­рых за­ви­сит в том чис­ле от ре­зульта­та осталь­ных со­бы­тий в груп­пе Вы­тас­ки­ва­ние в тре­тий раз под­ряд крас­но­го ша­ри­ка из меш­ка с крас­ны­ми и бе­лы­ми ша­ра­ми (ша­ры воз­вра­ща­ют­ся на ме­сто) Тре­тий под­ряд при­быль­ный год по опе­ра­ци­ям с ино­стран­ной ва­лю­той
Не­за­ви­си­мые со­бы­тия Груп­па со­бы­тий, ре­зультат каж­до­го из ко­то­рых за­ви­сит толь­ко от ха­рак­те­ри­стик кон­крет­но­го со­бы­тия Вы­тас­ки­ва­ние хо­тя бы 1 бе­ло­го ша­ри­ка из 3 под­ряд вы­тас­ки­ва­ний из меш­ка с крас­ны­ми и бе­лы­ми ша­ра­ми (ша­ры воз­вра­ща­ют­ся на ме­сто) Хо­тя бы 1 при­быль­ный год из 3 лет под­ряд по опе­ра­ци­ям с ино­стран­ной ва­лю­той

Ока­зы­ва­ет­ся, нам свой­ствен­но переоце­ни­вать ве­личи­ну ве­ро­ят­но­сти за­ви­си­мых со­бы­тий и недо­оце­ни­вать ве­ро­ят­ность не­за­ви­си­мых со­бы­тий. По­че­му? Де­ло в том, что за­ви­си­мые со­бы­тия - это ре­а­ли­за­ция лю­бо­го пла­на, со­сто­я­ще­го из мно­гих дей­ствий мно­гих лю­дей. Да­же если каж­дый че­ло­век стре­мит­ся сде­лать все в срок и долж­но­го ка­че­ства, ве­ро­ят­ность то­го, что ито­го­вый про­дукт бу­дет го­тов в со­от­вет­ствии с пла­ном, очень ма­ла (мень­ше, чем ве­ро­ят­ность каж­до­го отдель­но­го со­бы­тия).

А вот ве­ро­ят­ность благо­при­ят­но­го ис­хо­да у не­за­ви­си­мо­го со­бы­тия не умень­ша­ет­ся от то­го, что со­бы­тий несколь­ко. По­это­му со­став­ляя ди­вер­си­фи­ци­ро­ван­ный фи­нан­со­вый порт­фель, так важ­но сле­дить за тем, что­бы на до­ход­ность ва­ших ак­ти­вов не влия­ли од­ни и те же фак­то­ры оди­на­ковым об­разом. Кста­ти, имен­но про вы­го­ду ди­вер­си­фи­ка­ции был 4-й во­прос вход­но­го те­ста.

Игно­ри­ро­ва­ние не­эр­го­дич­но­сти си­сте­мы

Од­на из са­мых се­рьезных оши­бок, ко­то­рую мы со­вер­ша­ем, раз­мыш­ляя о ве­ро­ят­но­сти тех или иных со­бы­тий, свя­за­на с ма­те­ма­ти­че­ским по­ня­ти­ем эр­го­дич­но­сти ди­на­ми­че­ских (то есть из­ме­ня­ю­щих­ся) си­стем. Систе­ма об­ла­да­ет свой­ством эр­го­дич­но­сти, если ее па­ра­мет­ры, по­лу­чен­ные в ре­зульта­те дол­го­го на­блю­де­ния за од­ним эле­мен­том, сов­па­да­ют с па­ра­мет­ра­ми, по­лу­чен­ны­ми в ре­зульта­те бы­стро­го на­блю­де­ния за большим ко­ли­че­ством эле­мен­тов си­сте­мы[2]. То есть ста­ти­сти­че­ские ха­рак­те­ри­сти­ки со­во­куп­но­сти (ан­самб­ля) эле­мен­тов об­ла­да­ют та­ки­ми же ста­ти­сти­че­ски­ми ха­рак­те­ри­сти­ка­ми, как один эле­мент на про­тя­же­нии всего вре­ме­ни[3].

При­ме­ры эр­го­дич­ной си­сте­мы – ре­зульта­ты под­бра­сы­ва­ния мо­не­ты или ку­би­ка с 6 гра­ня­ми. Чи­сло па­де­ний мо­не­ты на ка­кую-то опре­де­лен­ную грань (напри­мер, на «реш­ку») бу­дет при­мер­но оди­на­ко­во, не­за­ви­си­мо от то­го, за­ме­ря­ем ли мы ре­зульта­ты 100 бросков од­но­го че­ло­ве­ка или ре­зульта­ты 1 брос­ка 100 че­ло­век.

Так­же мож­но опре­де­лить эр­го­дич­ность си­сте­мы по изу­че­нию се­рии со­бы­тий, слу­ча­ю­щих­ся с од­ним ее эле­мен­том в тече­нии вре­ме­ни. Если ре­зультат в кон­крет­ный мо­мент вре­ме­ни не влия­ет на все по­сле­ду­ю­щие, то си­сте­ма эр­го­дич­на (в та­ких слу­ча­ях го­во­рят, что она «не име­ет па­мя­ти»). Если та­кое влия­ние есть – то мы име­ем де­ло с не­эр­го­дич­ной си­сте­мой. По­нят­но, что ре­зульта­ты бросков иг­раль­но­го ку­би­ка ни­как не влия­ют на бу­ду­щие брос­ки (си­сте­ма эр­го­дич­на), а вот ре­зультат иг­ры кон­крет­но­го че­ло­ве­ка в ка­зи­но (если он при­вел к проигры­шу всех де­нег) озна­ча­ет не­воз­мож­ность про­дол­же­ния иг­ры (си­сте­ма не­эр­го­дич­на). Большинство слож­ных про­цес­сов в ми­ре – не­эр­го­дич­ны, то есть их те­ку­щий ре­зультат опре­де­ля­ет­ся в том чис­ле прош­лы­ми со­бы­ти­я­ми[4].

При чем же тут ве­ро­ят­но­сти? Де­ло в том, что большинство си­стем, на при­ме­ре ко­то­рых изу­ча­ют­ся по­ло­же­ния тео­рии ве­ро­ят­но­сти, яв­ляют­ся эр­го­ди­че­ски­ми. По­это­му для них ча­сто вме­сто ве­ро­ят­но­сти по вре­ме­ни рассмат­ри­ва­ют ве­ро­ят­ность по ан­сам­блю (то есть по все­му про­странству эле­мен­тов). И нао­бо­рот.

По­хо­жую ло­ги­ку очень хо­чет­ся при­ме­нить и для не­эр­го­дич­ных си­стем, с ко­то­ры­ми мы стал­ки­ва­ем­ся в ре­аль­ной жиз­ни. Но вот в ре­аль­ной жиз­ни не­ве­ро­ят­ные с точ­ки зре­ния ан­сам­бле­вой ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия слу­ча­ют­ся го­раз­до ча­ще.

Не­воз­мож­ное воз­мож­но

Кро­ме то­го, в ре­аль­ной жиз­ни од­но та­кое со­бы­тие (напри­мер, силь­ное па­де­ние сто­и­мо­сти ак­ций на фон­до­вом рын­ке в кон­крет­ный день) мо­жет при­ве­сти к банкрот­ству и да­же само­убий­ству не­ко­то­рых ры­ноч­ных иг­ро­ков, осо­знав­ших вдруг 100% ве­ро­ят­ность кра­ха на их вре­мен­ном го­ри­зонте.

Пусть вероятность краха равна 0,1…
Пусть ве­ро­ят­ность кра­ха рав­на 0,1…

Ка­кой прак­ти­че­ский вы­вод мож­но сде­лать? Все си­ту­а­ции в эко­но­ми­ке и фи­нан­сах, в ко­то­рых су­ще­ству­ет ве­ро­ят­ность се­рьез­но­го ухуд­ше­ния пер­во­на­чаль­но­го по­ло­же­ния (напри­мер, все сбе­ре­же­ния се­мьи, вло­жен­ные в неиз­вест­ную фи­нан­со­вую ор­га­ни­за­цию), яв­ляют­ся не­эр­го­дич­ны­ми. По­это­му, если вы слы­ши­те, что ве­ро­ят­ность “кра­ха” в та­ких си­сте­мах очень ма­ла, имейте в ви­ду, что так мо­жет быть толь­ко для ве­ро­ят­но­сти по ан­сам­блю. А она к судь­бе кон­крет­но ва­ших сбе­ре­же­ний или ин­ве­сти­ций име­ет весь­ма отда­лен­ное от­но­ше­ние. Все­гда сле­ду­ет по­мнить, что да­же “ма­лень­кий риск” ин­ве­сти­ций озна­ча­ет, что вы мо­же­те по­те­рять все вло­жен­ные день­ги, да­же если ин­ве­сти­ции 100 ва­ших дру­зей бы­ли успеш­ны или вы са­ми 100 раз до это­го со­вер­ша­ли удач­ные ин­ве­сти­ции.


Спи­сок ис­точ­ни­ков
  1. Та­леб Нас­сим, «Оду­ра­чен­ные слу­чайно­стью: скры­тая роль Шан­са на Рын­ках и в Жиз­ни», Москва, СмартБук, 2015.  ↩

  2. Бо­лее стро­го это фор­му­ли­ру­ет­ся так: ди­на­ми­че­ская си­сте­ма эр­го­дич­на, если у ее эле­мен­тов ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние, рас­счи­тан­ное по вре­мен­ной оси, сов­па­да­ет с ма­те­ма­ти­че­ским ожи­да­ни­ем, рас­счи­тан­ным по про­странствен­ной оси.  ↩

  3. По­след­нее опре­де­ле­ние осно­ва­но на ра­бо­те Н.Та­ле­ба «Рис­куя соб­ствен­ной шку­рой: Ск­ры­тая асим­мет­рия по­все­д­нев­ной жиз­ни», ко­то­рая сре­ди про­че­го в по­дроб­но­стях об­су­жда­ет опи­сы­ва­е­мую в этом раз­де­ле пробле­му (Та­леб Н.Н. Рис­куя соб­ствен­ной шку­рой: Ск­ры­тая асим­мет­рия по­все­д­нев­ной жиз­ни. 2018. М.: КоЛи­бри, Аз­бу­ка–Ат­ти­кус).  ↩

  4. В эко­но­ми­ке та­кая за­ви­си­мость от про­шло­го раз­ви­тия на­зы­ва­ет­ся «эф­фек­том ко­леи» (path­de­pend­ence) и по­дроб­нее о ней мож­но про­чи­тать в ра­бо­тах лау­ре­а­та Но­бе­лев­ской пре­мии по эко­но­ми­ке Д.Нор­та и рос­сий­ско­го эко­но­ми­ста А.А.Ау­за­на.  ↩

Оцените материал
Ваша оценка

{{comment}}