Зависимые и независимые случайные события

Ко­гда бро­са­ет­ся мо­нет­ка, мы точ­но зна­ем, что вы­па­дет ли­бо орел, ли­бо реш­ка, но нет ни­ка­кой воз­мож­но­сти за­ра­нее пред­уга­дать, что имен­но это бу­дет. Со­бы­тие, ре­зультат ко­то­ро­го за­ра­нее пред­ска­зать не­воз­мож­но, на­зы­ва­ет­ся слу­чай­ным.

Ис­сле­до­ва­нию свойств и за­ко­нов на­ступ­ле­ния та­ких со­бы­тий по­свя­ще­но несколь­ко раз­де­лов ма­те­ма­ти­ки, в частно­сти тео­рия ве­ро­ят­но­стей. Два слу­чай­ных со­бы­тия мо­гут быть или за­ви­си­мы­ми, или не­за­ви­си­мы­ми друг от дру­га. В слу­чае не­за­ви­си­мых со­бы­тий ве­ро­ят­ность на­ступ­ле­ния од­но­го ни­как не свя­за­но с ве­ро­ят­но­стью на­ступ­ле­ния дру­го­го. Рассмот­рен­ный при­мер с мо­нет­ка­ми как раз ил­лю­стри­ру­ет не­за­ви­си­мые слу­чай­ные со­бы­тия: каж­дый бро­сок мож­но рассмат­ри­вать как уни­каль­ный и его ре­зультат ни­как не свя­зан с пре­ды­ду­щим. С за­ви­си­мы­ми со­бы­ти­я­ми все нао­бо­рот: ве­ро­ят­ность вто­ро­го бу­дет за­ви­сеть от ре­зульта­тов пер­во­го. На­при­мер, если мы име­ем де­ло с иг­рой в кар­ты, по пра­ви­лам ко­то­рой сы­грав­шие кар­ты в ко­ло­ду не воз­вра­ща­ют­ся (напри­мер, в ду­ра­ка или по­кер), то ве­ро­ят­ность вы­та­щить кар­ту опре­де­лен­ной ма­сти пря­мо за­ви­сит от то­го, ка­кие кар­ты бы­ли ра­зы­гра­ны до это­го.

Оцените материал
Ваша оценка

{{comment}}