7.4.4. Договор поручительства7.5.2. Дифференцированные платежи 



7.5.1. Способы начисления процентов. Простые и сложные проценты

В зависимости от того, у кого вы взяли кредит (заём), на какую сумму и на какой срок, у вас могут быть разные способы начисления процентов, графики платежей, сопутствующие комиссии, штрафы и пени в случае просрочки.

Проценты могут начисляться в конце срока кредита или периодически, до окончания срока. При начислении промежуточных процентов возможны следующие варианты:

  • проценты сразу выплачиваются кредитору и не увеличивают сумму долга;

  • проценты присоединяются к сумме долга (капитализация процентов), и следующее начисление производится уже на возросшую сумму долга с учетом предыдущих процентов, – тогда можно говорить о «сложных процентах» (впрочем, в потребительском кредитовании, согласно пункту 2 статьи 317.1 ГК РФ, сложные проценты использоваться не должны);

  • проценты отражаются в учете кредитора как причитающиеся ему, но следующее начисление процентов производится только на первоначальную сумму долга, – тогда говорят о «простых процентах».

Формула простых процентов:

,

где - сумма долга, - сумма долга с процентами, r - ставка процента за период (обычно за 1 год, но могут использоваться и другие периоды), n - число периодов начисления. Если ставка выражена в годовых процентах, а проценты надо рассчитать за период меньше чем год, то при использовании формулы простых процентов необходимо разделить годовую ставку на количество дней в году (обычно 365 или 366, но иногда используется и условная величина 360 дней) и умножить на фактическое количество дней пользования заемными средствами, начиная со дня, следующего за днем получения средств:

,

где - сумма долга, - сумма долга с процентами, r - годовая ставка процента, m - фактическое количество дней пользования заемными средствами.

Формула сложных процентов:

где - сумма долга, - сумма долга с процентами, r - ставка процента за один период (опять-таки обычно за 1 год, но могут использоваться и другие периоды), n - число периодов начисления.

Если ставка выражена в годовых процентах, а проценты надо рассчитать за период меньше чем год, то при использовании формулы сложных процентов необходимо найти условную однодневную ставку, для чего из величины (1+ r/100) извлекается корень 365 или 366 степени. А потом эта величина возводится в степень, соответствующую фактическому количеству дней пользования заемными средствами (понятно, что это можно сделать только с использованием вычислительной техники). Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

где - сумма долга, - сумма долга с процентами, r - годовая ставка процента, m - фактическое количество дней пользования заемными средствами.

Сложные проценты сложнее для расчетов (что было особенно значимо до изобретения вычислительной техники), но на длительных промежутках времени они экономически более справедливы. Ведь если заемщик должен банку проценты, но не выплатил их, значит, он пользуется как первоначальным долгом, так и суммой процентов. Поэтому справедливо начислять проценты за следующие периоды на возросшую сумму, а не только на первоначальный долг. Особенно явно это проявляется для долгосрочных кредитов со сроком более одного года. Примеры с расчетами приведены ниже.

Пример 2а. Марина Ежикова 01.04.2014 г. взяла заём у соседки Людмилы на сумму 50 000 рублей сроком на 3 года, ставка 10% годовых, проценты простые, погашение займа вместе с процентами в конце срока. Какую сумму выплатит Марина при погашении займа?

Решение: 50 000 * (1+(10/100) * 3) = 50 000 * 1,3 = 65 000 руб.

Пример 2б. Капитолина Дикобразова взяла заём у соседки Светланы на сумму 50 000 рублей сроком на 3 года, ставка 10% годовых, проценты сложные, погашение займа вместе с процентами в конце срока. Какую сумму выплатит Марина при погашении займа?

Решение:

Как видно, сложные проценты принесли займодавцу лишние 1550 рублей. За три года немного, но все же сумма процентов у Светланы получилась на 1/10 больше, чем у Людмилы.

Ситуация меняется на противоположную, если срок кредита или займа короткий - меньше одного года: тут при одинаковой ставке заемщик заплатит по сложным процентам меньше, чем по простым.

Пример 3а. Индивидуальный предприниматель Елисей 01.04.2017 г. взял кредит на сумму 150 000 рублей сроком на 1 год, ставка 25% годовых, проценты выплачиваются ежемесячно без погашения основной суммы долга (поскольку банк начисляет проценты ежедневно и не указано иное, значит, проценты уплачиваются по простой ставке). Какую сумму уплатит Елисей за первые 3 месяца?

Решение: в первых 3 месяцах указанного периода 91 день, поэтому Елисей уплатит 150 000 * (1+(25/100) * (91/365)) = 9 349,32 руб.

Пример 3б. Индивидуальный предприниматель Дорофей 01.04.2017 г. взял кредит на сумму 150 000 рублей сроком на 1 год, ставка 25% годовых, проценты выплачиваются ежеквартально, начисление производится по сложной ставке. Какую сумму уплатит Дорофей за первые 3 месяца?

Решение: опять-таки в первых 3 месяцах указанного периода 91 день, поэтому Дорофей уплатит

Как видно, Дорофей заплатит меньше, чем Елисей.

Итак, сложные проценты выгоднее для кредитора на длинном горизонте - больше одного года: тогда при одной и той же годовой процентной ставке должник по формуле сложных процентов заплатит больше, чем по формуле простых процентов. А на периодах меньше года, наоборот, сложные проценты выгоднее должнику, чем простые, если ставка выражена в процентах годовых.

Все расчеты такого рода, конечно, удобно делать не вручную, а с помощью компьютерных программ, например, всем известного Ex­cel.

Оцените материал
Ваша оценка

{{comment}}

 7.4.4. Договор поручительства7.5.2. Дифференцированные платежи