Цель инвестиций – увеличение суммы накоплений, получение дохода. Однако разумный инвестор стремится к увеличению этой суммы не любой ценой, а при приемлемом уровне риска. Две основные характеристики любых инвестиций – риск и доходность, о которых мы уже начали разговор в параграфе 6.1.6.. Понятию риска будут посвящены параграфы 8.1.2. и 8.1.3., а в текущем параграфе мы более подробно рассмотрим понятие доходности.

Доходность инвестирования в общем случае определяется как соотношение дохода от операции и затрат на эту операцию, выраженное в процентах. Доходность всегда рассматривается за определенный период — например, за тот срок, на который вы разместили вклад в банке или в течение которого вы владели акциями. Чтобы обеспечить сопоставимость доходностей разных операций с различными сроками, обычно приводят доходность к годовому выражению. Для этого можно использовать формулы простых или сложных процентов, о чем мы говорили в параграфе 6.1.3. и в параграфе 7.5.1..

Рассчитать доходность по банковскому вкладу нетрудно – она равна процентной ставке по вкладу. Проблема может быть только в корректном переходе от годовой ставки к ставке за период и наоборот.

Рассчитать доходность операций на фондовом рынке сложнее. Впрочем, и тут возможны простые случаи – например, инвестор приобретает акцию и через определенный срок перепродает ее, не получив дивидендов. Доходность этой операции (ее называют «доходность за период владения», а по-английски – HPR, Holding Period Return) равна

где P0 - цена приобретения, P1 - цена продажи[1].

Например, если инвестор купил акцию за 500 рублей и ровно через месяц продал ее за 530 рублей, то HPR этой операции составит:

– за месяц

Но возможны и более сложные случаи. Например, инвестор мог купить акцию, по которой на протяжении срока владения ею выплачивались дивиденды, или облигацию, по которой платились проценты (купонные выплаты) – ниже мы подробнее поговорим об этих ценных бумагах. Как правильно посчитать доходность таких инвестиций, где доход выплачивался не один раз, а несколько раз в разные моменты? Далее, может быть, что и расходы на инвестирование были не одномоментными, а производились несколько раз: например, инвестор покупал по 100 акций компании «Газпром» один раз в квартал, - как правильно посчитать доходность его портфеля по окончании года?

Один из наиболее распространенных способов расчета доходности в таких сложных случаях предполагает использование дисконтирования. Вспомним формулу сложных процентов из параграфа 7.5.1.

где - сумма долга, - сумма долга с процентами, r - ставка процента за один период (опять-таки обычно за 1 год, но могут использоваться и другие периоды), n - число периодов начисления.

В более общем виде можно представить ее как формулу будущей стоимости сегодняшних денег:

где FV (англ. future value) – будущая стоимость сегодняшней суммы денег PV,

PV (англ. present value) – текущая, или современная стоимость этой суммы денег.

Например, если 1000 рублей можно вложить на 5 лет под 10%, то будущая стоимость сегодняшних 1000 рублей через 5 лет составит:

Величина называется «коэффициент наращения».

Но во многих случаях нам интересно решить обратную задачу: сколько сегодняшних денег стоит определенная сумма завтрашних денег, если учитывать, что мы можем сегодняшние деньги вкладывать под проценты? Возьмем формулу будущей стоимости и выразим из нее PV – современную стоимость (для этого перенесем PV в левую часть, а FV в правую). Формула приобретет следующий вид:

Эта операция и называется дисконтированием – мы находим, какую сумму нужно было бы сегодня вложить под процентную ставку r на срок n периодов, чтобы в конце этого срока наши деньги превратились в заданную сумму FV.

Величина называется «коэффициент дисконтирования»,

а r – «ставка дисконтирования».

Например, если через 5 лет нам обещают выплатить 1000 рублей, а доступная нам доходность вложений на этот срок – те же 10%, то современная стоимость будущих 1000 рублей для нас составит:

При помощи дисконтирования мы сможем искать справедливую стоимость ценных бумаг (подробнее см. параграф 8.2.2), а также рассчитывать внутреннюю ставку доходности (англ. IRR, Internal Rate of Return) инвестиционных операций.

Внутренняя ставка доходности инвестиции – это значение r, при котором сумма современных стоимостей всех затрат, произведенных в разные моменты времени, равна сумме современных стоимостей всех доходов от инвестиции, полученных в разные моменты времени. В частности, для облигации IRR – это значение r, при котором выполняется равенство:

где Р – текущая рыночная цена облигации, С – ставка купона, N – номинал, n - количество лет до погашения облигации.

Расчет внутренней нормы доходности в Excel

Давайте обсудим еще одно важное различие – между ожидаемой и реализованной доходностью. Одно дело, если инвестору обещают определенные доходы по ценной бумаге, и он может посчитать, сколько он заработает, если все пойдет так, как обещано; другое дело – сколько он получит на самом деле. Ожидаемая доходность является прогнозным показателем, который инвестор рассчитывает до осуществления инвестиции. Реализованная доходность – это фактический результат, который можно определить только после выхода из инвестиции, когда ценная бумага погашена или продана. Эти две величины не всегда совпадают – именно из-за того, что существуют риски.

При этом надо помнить, что по одним финансовым инструментам (например, по многим видам облигаций) ожидаемая доходность известна заранее достаточно точно, поскольку получатель денег (компания, выпустившая облигации) берет на себя обязательство выплачивать инвестору определенные суммы в определенные моменты времени. По другим инструментам (например, по акциям, инвестиционным паям, валюте) никто не берет на себя никаких обязательств перед инвестором, и ожидаемая доходность, которую он может для себя рассчитать, выглядит просто как надежда инвестора на удачное развитие событий. Однако явно или неявно инвестор держит в уме какую-то ожидаемую доходность при любом своем инвестиционном решении.

Отдельный интересный вопрос – а откуда вообще берется доходность? Об экономической природе процентов, выплачиваемых по долговым инструментам (вклады, кредиты, облигации) мы говорили в параграфе 6.1.2. Доходы по акциям связаны не с долговыми операциями, а с участием в предпринимательской деятельности, и о них мы поговорим в параграфе 8.2.3.

Свою особую природу имеют доходы от торговли валютой или от операций с производными финансовыми инструментами – это, как правило, «игра с нулевой суммой»: одни участники рынка выигрывают то, что им проигрывают другие участники.